О фазовой термостабильности резонансного датчика

 

Как известно, передающая катушка индукционного металлоискателя предназначена для генерации переменного магнитного поля. Напряженность этого поля пропорциональна силе тока в катушке и числу витков в ней. Казалось бы, чем больше ток и чем больше витков, тем лучше. Однако на практике все не так просто. Дело в том, что чем больше витков, тем больше реактивное сопротивление катушки индуктивности. Причем оно в первом приближении пропорционально квадрату числа витков. Это означает, что при фиксированном напряжении возбуждения с ростом числа витков сила тока через катушку будет уменьшаться по квадратичному закону. А напряженность поля в результате будет не расти, а тоже уменьшаться.

В одночастотных металлоискателях эта техническая проблема решается достаточно просто и изящно. Для трансформации сопротивления  катушку включают в состав колебательного контура. В данной статье мы рассмотрим последовательный колебательный контур, т.к. именно этот тип контура используется в резонансных датчиках нашего Кощея-20М. Вкратце суть такого включения заключается в том, что на резонансной частоте реактивное сопротивление контурного конденсатора равно и противоположно по знаку реактивному сопротивлению катушки. Это позволяет существенно уменьшить входное сопротивление контура и закачать в него большой ток. Однако сейчас мы хотим затронуть не “энергетические проблемы” в чистом виде, а их связь с термостабильностью ФЧХ тракта. Дело в том, что контурный конденсатор хотя и позволяет нам решить  указанные выше проблемы с энергетикой, но в плане термостабильности  это самый термочувствительный элемент контура (по технологическим причинам). Рассмотрим в чем это проявляется. Любой IB металлодетектор с дискриминацией по сути представляет собой фазометр. Поэтому важно обеспечить стабильность ФЧХ его тракта в целом, и стабильность ФЧХ колебательного контура в частности. Ниже в качестве примера изображены АЧХ и ФЧХ колебательного контура с датчиком Кощея-20М (конденсатор 0.125мкФ).

 

 

 

 

В этих графиках, в общем-то, нет ничего примечательного, наверняка вы их видели “тысячу раз” во всевозможных учебниках по ТОЭ. Попробуем несколько их преобразовать. Из графика ФЧХ видно, что крутизна кривой сильно неравномерна. Попробуем рассчитать ее и построить в нормированном виде на одном графике с нормированной АЧХ. Подробности расчета опустим как тривиальные, а графики см. ниже.

 

 

Из этих графиков видно, что максимальная крутизна ФЧХ приходится на резонансную частоту. На эту же частоту приходится и максимум энергетической эффективности контура (максимум АЧХ). И если второе – это благо, то наивысшая крутизна ФЧХ в этой точке, это не очень хорошо. Дело в том, что при изменении температуры будет меняться емкость конденсатора и индуктивность катушки. В результате резонансная частота немного изменится. В плане энергетики для МД это небольшая потеря, т.к. прибор имеет огромный динамический диапазон, а зависимость между напряженностью поля и дальностью обнаружения сильно нелинейна. А вот в плане фазочувствительности даже небольшой дрейф резонансной частоты может привести к дрейфу ФЧХ в единицы градусов, что достаточно неприятно и для дискриминации, и для отстройки от грунта. Однако рассмотрим графики подробнее. Видно, что график крутизны ФЧХ спадает гораздо быстрее, чем АЧХ. Это позволяет разменять энергетическую эффективность  системы на фазовую термостабильность! Т.е. если изначально мы настроим рабочую частоту прибора не на резонансную частоту контура, а с небольшой расстройкой, то  потеряем в токе накачки, но уйдем с точки максимальной крутизны ФЧХ и выиграем в фазовой термостабильности. График такой зависимости “выигрыша от проигрыша” ниже.

 

 

По оси абсцисс расположен “энергетический проигрыш”, по оси ординат – “выигрыш фазовой термостабильности”. Т.е., например, если мы расстроим рабочую частоту так, что ток будет составлять 0.707 от максимума, достигнутого на резонансе, то крутизна ФЧХ упадет вдвое. А если расстроим до значения 0.5, то крутизна упадет вчетверо! Что интересно, данный график был построен просто заимствованием точек из предыдущих графиков. Однако на поверку оказалось, что он подчиняется закону 1/x^2 ! Наверно эту зависимость можно вывести аналитически, в учебниках что-то нам такая формула не попадалась. Впрочем, это неважно, главное, что зависимость существует. Практические выводы из нее можно сделать следующие. При наличии проблем с фазовой термостабильностью (например, нет в наличии термостабильных конденсаторов) ситуацию можно улучшить путем небольшой отстройки от резонансной частоты. Причем, применительно к Кощею-20М, расстройки в пределах до 0.7, а для некоторых датчиков и до 0.5 достанутся “задаром”, т.к. такую потерю тока еще можно будет восстановить до рекомендованных значений повысив амплитуду напряжения возбуждения. При бОльших расстройках уже придется смириться с потерей тока, и как следствие глубины обнаружения. Напомним, что она примерно пропорциональна корню шестой степени от тока возбуждения. Например, уменьшив ток вдвое, мы потеряем примерно 12% глубины.